التفريق بين نظام التوصيل المتسلسل ونظام التوصيل المتوازي في الدوائر الكهربائية

الفرق بين التوصيل على التوالي والتوازي

تُعتبر الدارة الكهربائية موصولة على التوالي (بالإنجليزية: Series Circuit) عندما يسير التيار الكهربائي خلال مسارٍ واحد ويجتاز جميع مكونات الدارة. في المقابل، في حالة التوصيل على التوازي (بالإنجليزية: Parallel Circuit)، يتدفق التيار عبر مسارات متعددة حيث يتم توصيل المقاومات ومصادر الجهد بين مجموعتين من النقاط المشتركة، مما يسمح بمرور التيار في اتجاهين (أفقي وعمودي). ومن الفروق الأخرى بين هاتين الطريقتين كما يلي:

التيار

في حالة التوصيل على التوالي، يكون مقدار التيار (بالإنجليزية: Current) المار في كل مكون من مكونات الدارة متساوياً. بينما في حالة التوصيل على التوازي، يُعادل مجموع مقدار التيار المار في جميع المكونات مع التيار المتدفق من مصدر الجهد. يمكن حساب قيمة التيار في أي نقطة من الدارة في حالة التوصيل على التوالي باستخدام قانون أوم (بالإنجليزية: OHM’S Law)، والذي يُعبر عنه بالمعادلة التالية: ت=ج÷م؛ حيث ت= التيار الكهربائي، ج= الجهد الكهربائي، م= مجموع المقاومات أو المقاومة المكافئة. يُقاس التيار الكهربائي بوحدة الأمبير (بالإنجليزية: Ampere).

كما يجب الإشارة إلى أن المقاومات الموصولة على التوازي تسمح بتدفق تيار أكبر من المصدر. وذلك لأن فرق الجهد لكل مقاومة يُساوي فرق الجهد للمصدر، والتيار الكلي في الدارة يساوي مجموع التيارات المارة في كل مقاومة. يمكن حساب التيار الكلي باستخدام المعادلة:

ت1= ج÷م1، ت2=ج÷م2، ت3= ج÷م3، وبالتالي:

ت= ت1 + ت2 + ت3، مما يؤدي إلى: ت= ج (1÷م1 + 1÷م2 + 1÷م3)

الجهد الكهربائي

التيار المار خلال كل جزء من أجزاء الدارة يكون متساوياً في حالة التوصيل على التوالي. بينما في حالة التوصيل على التوازي، فإن الجهد في كل جزء من الدارة يكون متساوياً. يختلف الجهد الكهربائي (بالإنجليزية: Voltage) في حالة التوصيل على التوالي من مقاومة إلى أخرى، على عكس حالة التوصيل على التوازي حيث يكون فرق الجهد في كل مقاومة متساويًا مع فرق الجهد للمصدر. يمكن التعبير عن ذلك رياضياً كالتالي: مع العلم أن الجهد الكهربائي يُقاس بوحدة الفولت (بالإنجليزية: Volt).

• التوصيل على التوالي:

ج الكلي= ج1 + ج2 + ج3، وطبقاً لقانون أوم:
ج الكلي= ت م1 + ت م2 + ت م3، ويمكن كتابة المعادلة كالتالي:
ج الكلي= ت (م1 + م2 + م3).

• التوصيل على التوازي:

ج الكلي= ج1= ج2= ج3

التأثير بتلف أحد أجزاء الدارة

يؤدي تلف أحد مكونات الدارة في حالة التوصيل على التوالي إلى تعطيل باقي المكونات. بينما في حالة التوصيل على التوازي، يتوفر لكل مكون دارة خاصة به، وبالتالي لا يؤثر تلف أحد الأجزاء في عمل بقية أجزاء الدارة الكهربائية. تتصل جميع المكونات معًا لتشكيل خط واحد في حالة التوصيل على التوالي، بينما في حالة التوصيل على التوازي، تكون مكونات الدارة موازية لبعضها البعض.

المقاومة

تُعادل المقاومة المكافئة (بالإنجليزية: Resistance) أو الكلية للدارة الكهربائية في حالة التوصيل على التوالي مجموع المقاومات لكل مكون. أما في حالة التوصيل على التوازي، فتكون المقاومة المكافئة أو الكلية أقل من مقاومة أي مكون منفرد فيها. يُقاس المقاومة بوحدة الأوم (بالإنجليزية: Ohm). ويمكن التعبير عن ذلك رياضياً كالتالي:

• في حالة التوصيل على التوالي: م الكلية أو المكافئة= م1 + م2 + م3
• في حالة التوصيل على التوازي: 1÷م الكلية أو المكافئة = 1÷م1 + 1÷م2 + 1÷م3

استنادًا إلى ما سبق، فإن زيادة عدد المقاومات في حالة التوصيل على التوالي تعني أن هناك مقاومة كلية أكبر في الدارة الكهربائية، بينما في حالة التوصيل على التوازي يعني ذلك وجود مقاومة كلية أقل.

الاستخدام

تعد طريقة التوصيل على التوالي نادرة الاستخدام في المنازل، حيث يؤدي تعطيل أحد الأجهزة المنزلية الموصلة بهذه الطريقة إلى تعطيل باقي الأجهزة. أما الشكل الأكثر شيوعاً للتوصيل في المنازل فهو التوصيل على التوازي، الذي يحتفظ لكل جهاز بدائرة خاصة به، مما يضمن استمرارية عمل بقية الأجهزة عند تعطل أحدها.

حساب المواسعة المكافئة

تعتبر المكثفات أو المواسعات (بالإنجليزية: Capacitors) من العناصر الأساسية في عمل الدوائر الكهربائية، ويمكن توصيلها إما على التوالي أو التوازي. تقاس بوحدة الفarad (بالإنجليزية: Farad). ولحساب المواسعة المكافئة (بالإنجليزية: Equivalent Capacitance)، تُستخدم القوانين التالية:

• المواسعة المكافئة للمواسعات الموصولة على التوازي تساوي مجموعها، ويمكن التعبير عنها رياضيًا كالتالي: س الكلية أو المكافئة= س1 + س2 + س3 +….. + س ن
• مقلوب المواسعة المكافئة للمواسعات الموصولة على التوالي يُساوي مجموع مقلوب المواسعات الفردية، ويمكن التعبير عنها رياضيًا كالتالي: 1÷س الكلية أو المكافئة= 1÷س1 + 1÷س2 +….. + 1÷ س ن

حساب المحاثة المكافئة

تساوي المحاثة الكلية (بالإنجليزية: Inductor) في حالة التوصيل على التوالي مجموع المحاثات الفردية. تُقاس المحاثة بوحدة الهينري (بالإنجليزية: Henry). يمكن تعبير المحاثة من خلال المعادلة التالية: ح الكلية = ح1 + ح2 +….. + ح ن، بينما في حالة التوصيل على التوازي، تكون قيمة المحاثة الكلية أقل من قيمة المحاثات الفردية، ويُعبر عن ذلك رياضياً بالمعادلة التالية: 1÷ح الكلية= 1÷ح1 + 1÷ح2 +……+ 1÷ ح ن.

أمثلة حسابية على الدارات الكهربائية

المثال الأول

مقاومتان متصلتان على التوالي قيمتهما م1= 4 Ω ،م2= 8 Ω. احسب قيمة المقاومة المكافئة لهما.

الحل:
م ك=م1+م2، وبالتالي: م ك= 4+8، م ك= 12Ω.

المثال الثاني

مقاومتان متصلتان على التوازي قيمتهما م1= 4 Ω ،م2=8 Ω. احسب قيمة المقاومة المكافئة لهما.

الحل:
1÷ م الكلية = 1÷ م 1 + 1÷ م 2 = 1÷4 + 1÷8= 2÷8 + 1÷8= 3÷8، وبالضرب التبادلي، تكون المقاومة المكافئة تساوي: م ك=2.667Ω

المثال الثالث

دارة كهربائية تحتوي على بطارية فرق جهدها يُساوي 9 فولت متصلة على التوالي مع خمس مقاومات، قيمتها 20 Ω لأربع منها، ومقاومة بقيمة 10 Ω. عند الافتراض بأن المقاومة الداخلية للبطارية مهملة، احسب المقاومة المكافئة وقيمة التيار في كل مقاومة.

الحل:

• المقاومة المكافئة:

م ك= م1 + م2 + م3 + م4 + م5. وبالتالي:
م ك= 20+20+20+20+10، م ك= 90 Ω

• التيار: لأن المقاومات هنا موصولة على التوالي، فالتيار المار في كل مقاومة هو نفس التيار. باستخدام قانون أوم، نجد أن:

ت= ج/م ك، ت= 9÷90، ت= 0.1 أمبير لكل مقاومة.

المثال الرابع

ثلاث مقاومات قيمتها م1=1Ω ،م2=2Ω ،م3=2Ω متصلة على التوازي مع بطارية فرق جهدها يساوي 3 فولت. المطلوب حساب المقاومة المكافئة، والتيار الكلي المار في الدارة، والتيار المار في كل مقاومة.

الحل:

• المقاومة المكافئة

1÷م ك= 1÷م1 + 1÷م2 + 1÷م3، 1÷م ك= 1÷1 + 1÷2 + 1÷2، 1÷م ك= 2، وبالتالي م ك= 0.5 Ω

• لاستخدام قانون أوم لحساب التيار الكلي:

ت=ج÷م ك، وبالتالي ت= 0.5÷3، ت ك= 6 أمبير.

• استخدام قانون أوم لحساب التيار المار في كل مقاومة؛ يجب الانتباه إلى أن المجموع يجب أن يساوي التيار الكلي.

ت1= ج÷م1، ت1= 3÷1، ت1= 3 أمبير،
ت2= ج÷م2، ت2= 3÷2، ت2= 1.5 أمبير
ت3= ج÷م3، ت3= 3÷2، ت3= 1.5 أمبير.

التحقق من أن مجموع التيارات المارة في كل مقاومة على حدة يساوي مجموع التيار الكلي: ت1+ت2+ت3= 6 أمبير.

المثال الخامس

دارة كهربائية تحتوي على ثلاث مواسعات قيمتها س1= 4 فاراد ،س2= 2 فاراد ،س3= 2 فاراد. فإذا كانت المواسعتان س2 ،س3 متصلتين على التوازي، والمواسعة س1 متصلة معهما على التوالي. فإنّ المواسعة المكافئة تساوي؟

الحل:

• يتم حساب المواسعة المكافئة للتوازي أولاً ثم للمواسعة المكافئة للدارة:
• س توازي= س2 + س3= 2 + 2، س توازي= 4 فاراد.
• 1÷س ك=1÷س1 + 1÷س توازي = 1÷4 + 1÷4= 1÷2، س ك= 2 فاراد.

تعريف الدارة الكهربائية المختلطة

تُعرّف الدارة المختلطة (بالإنجليزية: Combination Circuits) بأنها دارة كهربائية تحتوي على عدة مقاومات متصلة فيما بينها على التوازي والتوالي. يُفضل عند حساب قيمة المقاومة المكافئة في مثل هذه الدارات البدء بتبسيط الدارة عن طريق حساب المقاومة المكافئة للمقاومات الموصولة على التوازي، وأيضًا تلك المكافئة للمقاومات الموصولة على التوالي كل على حدة، ومتابعة ذلك حتى تصبح جميع المقاومات في الدارة لها مقاومة مكافئة واحدة فقط.

أمثلة حسابية على الدارة الكهربائية المختلطة

المثال الأول

دارة كهربائية تحتوي على أربع مقاومات م1=5 Ω ،م2=8 Ω ،م3=8 Ω ،م4=6 Ω ومصدر جهد قيمته 60 فولت. إذا كانت المقاومتان م2 ،م3 متصلتين على التوازي، والمقاومتان م1، م4 متصلتين على التوالي. المطلوب حساب قيمة التيار المار في كل مقاومة وفرق جهدها.

الحل:

• حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومتين م1، م4: 1÷م ك= 1÷م2 + 1÷م3، 1÷م ك= 8÷1 + 8÷1، 1÷م ك= 8÷2، 1÷م ك= 4÷1، م ك23= 4 Ω
• حساب المقاومة المكافئة لحالة التوالي: م ك=م ك23+م1+م4، م ك=4+5+6، م ك=15 Ω
• حساب التيار الكلي المار في الدارة: ت ك= ج÷م ك، ت ك= 60÷15، ت ك= 4 أمبير.
• المقاومات الموصولة على التوالي لها نفس قيمة التيار الكلي: ت ك= ت1= ت4= ت23، ولأن المقاومتين م2،م3 موصولتان على التوازي، فالتيار الخارج منهما يجب أن يساوي قيمة التيار الكلي، والتي قيمتها 4 أمبير. وبما أن للمقاومتين نفس القيمة، ينقسم التيار بينهما بالتساوي، مما يعني أن التيار المار في كل منهما يساوي: ت 2= ت3= 2 أمبير.
• جميع التيارات المارة في المقاومات معلومة، وباستخدام قانون أوم، فإن فرق الجهد لكل مقاومة يساوي: ج1= ت1 × م1، ج1= 4 × 5، ج1= 20 فولت، ج2= ت2 × م2، ج2= 2 × 8، ج2= 16 فولت، ج3= ت3 ×م3، ج3= 2 × 8، ج3= 16 فولت، ج4= ت4 × م4، ج4= 4 × 6، ج4= 24 فولت. ومجموع فروق الجهد يساوي فرق جهد البطارية.

المثال الثاني

دارة كهربائية تحتوي على أربع مقاومات م1=5 Ω, م2=4 Ω, م3=12 Ω, م4=8 Ω ومصدر جهد قيمته 24 فولت. إذا كانت المقاومتان م2، م3 متصلتين على التوازي، والمقاومتان م1، م4 متصلتين على التوالي. المطلوب هو حساب قيمة التيار المار في كل مقاومة وفرق جهدها.

الحل:

• حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومتين م2، م3: م ك23= 1÷12 + 1÷4= م ك23= 3 Ω
• حساب المقاومات الكلية للدارة: م ك= م ك23 + م1 + م4= 16 Ω.
• حساب التيار الكلي المار في الدارة: ت ك= ج÷ ك ك، ت ك= 24÷16، ت ك= 1.5 أمبير.
• المقاومات الموصولة على التوالي لها نفس قيمة التيار الكلي: ت ك= ت1= ت4= ت23= 1.5 أمبير.
• أما بالنسبة للمقاومات الموصولة على التوازي، فإن هذا المثال يختلف عن المثال السابق؛ لأن المقاومتين الموصولتين على التوازي مختلفتان في القيمة، على الرغم من أن قيمة التيار الخارج منهما تساوي قيمة التيار الكلي، وهي: 1.5 أمبير. وهذا الأمر يتطلب إيجاد قيمة فرق الجهد بين طرفي المقاومتين باستخدام قانون أوم، لإيجاد قيمة التيار المار بهما. لحساب ذلك، فإن مجموع فرق الجهد الواصل للمقاومتين م1، م4 بالإضافة إلى فرق الجهد الواصل للمقاومتين م2، م3 يجب أن يساوي فرق الجهد للبطارية. وهذا يعني: ج1= ت1 × م1، ج1= 7.5 فولت، ج4= ت4 × م4، ج4=12 فولت، ج2=ج3= ج البطارية − (ج1 + ج4) = 24 − 19.5، لذلك ج2 = ج3= 4.5 فولت، ومن هنا، فإن التيار المار بهما يساوي: ت2= ج2÷م2، ت2=1.125 أمبير، ت3= ج3÷م3، ت3= 0.375 أمبير.

المثال الثالث

دارة كهربائية تضم ثلاث مقاومات م1=1 Ω، م2=6 Ω، م3=13 Ω وبطارية فرق جهدها يساوي 12 فولت، وكانت المقاومتان م2، م3 متصلتين على التوازي فيها. احسب المقاومة المكافئة للدارة الكهربائية، وفرق الجهد للمقاومة م1، والتيار المار بالمقاومة م2.

الحل:

• حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي، لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومة م1، م ك23= 4.1 Ω.
• المقاومة المكافئة للدارة تساوي: م ك= م1 + م ك23، م ك= 5.1 Ω.
• التيار للمقاومة م1 يساوي: ت ك= ج/م ك، ت ك= 2.35 أمبير، ت ك= ت1= ت23.
• قيمة فرق الجهد الواصل للمقاومة م1 تساوي: ج1= ت1 × م1، ج1= 2.35 فولت.
• لإيجاد قيمة الجهد الواصل للمقاوتين في حالة التوازي: ج 23= ج البطارية − ج1، ج23=12 − 2.35، ج23= 9.65 فولت، ج2= ج3= 9.65 فولت، وبالتالي التيار المار بالمقاومة م 2 يساوي: ت2= ج2÷م2، ت2= 9.65÷6، ت2= 1.61 أمبير.

كيفية بناء دارة كهربائية

توصيل الدارة الكهربائية على التوالي

فيما يلي خطوات توصيل الدارة الكهربائية على التوالي:

• ضع البطارية داخل حامل البطارية.
• أدخل المصباح داخل حامل المصباح ولفه بحذر.
• وصل أحد طرفي السلك الأول مع أحد قطبي البطارية، ووصل الطرف الثاني له مع أحد طرفي حامل المصباح الأول.
• وصل أحد طرفي السلك الثاني مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول، ووصل الطرف الثاني له مع أحد طرفي حامل المصباح الثاني.
• وصل أحد طرفي السلك الثالث مع الطرف الآخر لحامل المصباح الثاني، ووصل الطرف الآخر له مع قطب البطارية الآخر.
• إذا كان التوصيل صحيحًا، فسيعمل المصباحان.

توصيل دارة كهربائية على التوازي

فيما يلي خطوات توصيل الدارة الكهربائية على التوازي:

• وصل أحد طرفي السلك الأول مع القطب الموجب للبطارية، ووصل الطرف الثاني منه مع الطرف الأيسر لحامل المصباح الأول.
• وصل أحد طرفي السلك الثاني مع القطب الآخر للبطارية، ووصل الطرف الثاني له مع أحد طرفي المفتاح الكهربائي.
• وصل أحد طرفي السلك الثالث مع الطرف الآخر للمفتاح الكهربائي، ووصل الطرف الثاني له مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول.
• وصل أحد طرفي السلك الرابع مع طرف حامل المصباح الأول، ووصل الطرف الثاني له مع أحد طرفي حامل المصباح الثاني.
• وصل السلك الخامس مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول، ومع الطرف الآخر لحامل المصباح الثاني.
• إذا كان التوصيل صحيحًا، فعند الضغط على المفتاح سيعمل المصباحان.

توصيل مصدر الجهد على التوالي أو التوازي

يمكن توصيل البطاريات مع بعضها عند استخدام أكثر من واحدة منها في الدارة الكهربائية بطريقة مماثلة للمقاومات، حيث يؤدي التوصيل على التوالي إلى زيادة القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن البطاريات، وهذا يستخدم عادةً في الألعاب والمصابيح اليدوية. ومن عيوبها ارتفاع المقاومة الداخلية للبطاريات، والتي تُحسب عن طريق جمع المقاومة الداخلية لكل منها على حدة. أما عند توصيل بطاريتين أو أكثر متماثلة في القوة الدافعة الكهربائية على التوازي، فإن الجهد الكلي يساوي الجهد المفرد لكل واحدة منها، وفي الوقت نفسه يقل مجموع المقاومة الداخلية للبطاريات، مما يجعل التيار المتدفق أكبر.

تعريف الدارة الكهربائية

تُعرَّف الدارة الكهربائية (بالإنجليزية: Electronic circuit) بأنها مجموعة من المكونات الإلكترونية الموصلة التي تسمح بمرور التيار الكهربائي من خلالها، وتبدأ وتنتهي عند نفس النقطة عند اكتمال الدورة. تُعد طرق التوصيل بين مكوناتها من أهم العناصر، سواء كانت على التوازي أو التوالي. وتشمل الدارة البسيطة عادةً ثلاثة مكونات رئيسية:

• مصدر جهد كهربائي: (بالإنجليزية: Voltage Source) يُزود الدارة الكهربائية بالطاقة اللازمة لتحريك التيار داخلها، ومثال عليها هو البطارية.
• ممرات التوصيل الكهربائية: (بالإنجليزية: Conductive Pathway) تقوم بتوفير مسارات تسمح بانتقال التيار داخل الدارة، وعادةً ما يبدأ المسار من القطب السالب لمصدر الجهد إلى القطب الموجب.
• حمل كهربائي: (بالإنجليزية: Electrical Load) يستهلك الطاقة، ويعتبر المكون الرئيسي للدارة الكهربائية، حيث يقوم بكامل العمل. ومن الأمثلة الشائعة عليه: المصباح، كما يمكن أن يتكون من مجموعة من المقاومات الكهربائية والمكثفات وغيرها.